非线性整数规划问题 非线性整数规划问题是指目标函数和约束条件都可能是非线性的，且变量为整数的优化问题。 在 MATLAB 中，没有专门的函数来求解非线性整数规划问题，但是可以通过蒙特卡洛方法来求得近似解。 蒙特卡洛方法 蒙特卡洛方法是一种用随机数来解决问题的方法，它的基本思想是：通过随机的方法来模拟问题的解，从而得到问题的近似解。 例 求解下列非线性整数规划问题： maxZ=x12+x22+3x32+4x42+2x52−8x1−2x2−3x3−x4−2x5\begin{equation} \max \quad Z=x_{1}^2 + x_{2}^2 + 3x_{3}^2 + 4x_{4}^2 + 2x_{5}^2 - 8x_{1} - 2x_{2} - 3x_{3} - x_{4} - 2x_{5} \end{equation} maxZ=x12+x22+3x32+4x42+2x52−8x1−2x2−3x3−x4−2x5 s.t. {x1+x2+x3+x4+x5≤400x1+2x2+2x3+x4+6x5≤8002x1+x2+6x3≤200x3+x4+5 ...
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未读简介 MATLAB R2017b 中推出的优化工具箱提供了一系列的优化算法，可以用来求解优化问题。 它包括以下方法： 12345678910111213141516171819% 创建优化问题prob = optimproblem(Name,Value);% 创建优化变量x = optimvar(name,[n1,n2,...,nk],Name,Value);% 设置优化目标prob.Objective = f(x);% 添加约束prob.Constraints.cons1 = cons1;prob.Constraints.cons2 = cons2;prob.Constraints.cons3 = cons3;% 检查优化问题show(prob)% 求解优化问题[sol,fval] = solve(prob,x0,Name,Value); 通过自定义优化模型，可以解决多种类型的优化问题，并且具有更好的可读性。 线性规划 例 maxZ=2x1+3x2+4x3\begin{equation} \max \quad Z=2 x_{1}+3 x_{2} + 4 x_{3} \end ...
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未读什么是线性整数规划问题 整数规划问题是指在一组线性不等式约束条件下，求解一个线性目标函数的最大值或最小值的问题，且目标函数和约束条件中的变量含有整数。 如何使用 MATLAB 解决线性整数规划问题 常见的线性整数规划问题通常类似于以下形式： minZ=8x1+x2\begin{equation} \min \quad Z=8 x_{1} + x_{2} \end{equation} minZ=8x1+x2 s.t. {x2 is an integerx1+2x2≥−14−4x1−x2≤−332x1+x2≤20\begin{equation} \text { s.t. } \left\{ \begin{array}{c} x_{2} \text{ is an integer} \\ x_{1}+2x_{2} \geq -14 \\ -4x_{1}-x_{2} \leq -33 \\ 2x_{1}+x_{2} \leq 20 \end{array} \right. \end{equation} ...
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未读什么是非线性规划问题 非线性规划问题仍是规划问题的一种，但是目标函数和约束条件不再是线性的，而是存在非线性的部分，如指数函数、对数函数、三角函数等。 如何使用 MATLAB 解决非线性规划问题 常见的非线性规划问题通常类似于以下形式： minf(x)=x12+x22+x32+8\begin{equation} \min \quad f(x)=x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2+8 \end{equation} minf(x)=x12+x22+x32+8 s.t. {x12−x2+x32≥0x1+x22+x33≤20−x1−x22+2=0x2+2x32=3x1,x2,x3≥0\begin{equation} \text { s.t. } \begin{cases} & x_{1}^2-x_{2}+x_{3}^2 \geq 0 \\ & x_{1}+x_{2}^2+x_{3}^3 \leq 20 \\ & -x_{1}-x_{2}^2+2 = 0 \\ & x_{2} ...
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未读什么是线性规划问题 线性规划问题是指在一组线性不等式约束条件下，求解一个线性目标函数的最大值或最小值的问题。 如何使用 MATLAB 解决线性规划问题 常见的线性规划问题通常类似于以下形式： maxZ=4000x1+3000x2\begin{equation} \max \quad Z=4000 x_{1}+3000 x_{2} \end{equation} maxZ=4000x1+3000x2 s.t. {2x1+x2≤10x1+x2≤8x2≤7x1,x2≥0\begin{equation} \text { s.t. } \begin{cases} & 2 x_{1}+x_{2} \leq 10 \\ & x_{1}+x_{2} \leq 8 \\ & x_{2} \leq 7 \\ & x_{1}, x_{2} \geq 0 \end{cases} \end{equation} s.t. ⎩⎨⎧2x1+x2≤10x1+x2≤8x2≤7x1,x2 ...
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未读分支结构 MATLAB 中的分支结构有 if-else 结构、switch 结构。 if 语句 if 语句的语法格式如下： 1234567if condition statementelseif condition statementelse statementend 其中，condition 是一个逻辑表达式，statement 是一个语句。elseif 和 else 部分是可选的。 只有 condition 为 true 时，对应分支的 statement 才会被执行。若 condition 为 false，则跳过该分支，继续执行下一个分支。所有分支都不满足 condition 时，执行 else 分支。 switch 语句 switch 语句的语法格式如下： 12345678switch expression case value1 statement case value2 statement otherwise statementend 其中，expression 是一个表达式，value1 ...
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未读关系运算 关系运算符（例如 >、<、== 和 ~=）执行两个值之间的比较。相等或不相等比较的结果为 1 (true) 或 0(false)。 1234567>> 1 > 2ans = 0>> 1 < 2ans = 1 我们可以使用关系运算符将某个向量或矩阵与单个标量值进行比较。结果是与原始数组相同大小的逻辑数组。 1234567891011>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9>> A > 5ans = 0 0 0 0 1 1 1 1 1 逻辑索引 我们可以使用逻辑数组作为数组索引，在这种情况下，MATLAB 会提取索引为 true 的数组元素。 1234567>> A = [1 2 3 4 5 6 7 8 9]A = 1 2 3 4 5 ...
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未读绘制向量图 可以使用 plot 函数在一张图上绘制两个相同长度的向量。 123x = 0:0.1:2*pi;y = sin(x);plot(x,y) plot 函数接受一个附加参数。 使用该参数，您可以通过在引号中包含不同符号的方式来指定与之对应的颜色、线型和标记样式。 1plot(x, y, "r--o") 以上命令将会绘制一条红色 (r) 虚线 (--)，并使用圆圈 (o) 作为标记： 请注意，每个绘图命令都创建了一个单独的绘图。要在一张图上先后绘制两条线，请使用 hold on 命令保留之前的绘图，然后添加另一条线。 123456x = 0:0.1:2*pi;y1 = sin(x);y2 = cos(x);plot(x, y1, "r--o")hold onplot(x, y2, "b--o") 启用保留状态时，将继续在同一坐标区上绘图。要恢复默认绘图行为，即其中每个绘图都有自己的坐标区，请输入 hold off。 当您单独绘制一个向量时，MATLAB 会使用向量值作为 y 轴数据，并将 x 轴数据的范围设置为从 ...
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未读获取函数的多个输出 size 函数可以应用于数组，以生成包含数组大小的单个输出变量。 123456789>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9>> s = size(A)s = 3 3 size 函数也可以生成两个输出变量。使用方括号[ ]获得多个输出。 1234567891011>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];>> [m, n] = size(A);>> mm = 3>> nn = 3 可以使用 max 函数确定向量的最大值及其对应的索引值。 max 函数的第一个输出为输入向量的最大值。 执行带两个输出的调用时，第二个输出为索引值。 1234567891011>> v = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];>> [max_val, max_index] = max(v);>> m ...
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未读数组与标量的计算 MATLAB 的设计让我们能够自然地处理数组。 例如，我们可以将一个标量值与数组中的所有元素相加。 1234567891011>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9>> A + 1ans = 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数组与数组的计算 MATLAB 也能够处理数组之间的计算。 例如，我们可以将两个相同大小的数组相加。 1234567891011121314151617>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9>> B = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]B = 1 2 3 4 5 6 7 8 9> ...
