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MATLAB 数组计算

数组与标量的计算

MATLAB 的设计让我们能够自然地处理数组。
例如，我们可以将一个标量值与数组中的所有元素相加。

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>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

>> A + 1
ans =
     2     3     4
     5     6     7
     8     9    10

数组与数组的计算

MATLAB 也能够处理数组之间的计算。
例如，我们可以将两个相同大小的数组相加。

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>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

>> B = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
B =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

>> A + B
ans =
     2     4     6
     8    10    12
    14    16    18

除此之外，MATLAB 还能够进行乘除等各种运算，写法同加法类似。

基本统计函数计算

MATLAB 也提供了一些基本的统计函数，例如求和、求平均值、求最大值、求最小值等。

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>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

>> sum(A)
ans =
    12    15    18

>> mean(A)
ans =
     4     5     6

>> max(A)
ans =
     7     8     9

>> min(A)
ans =
     1     2     3

数学函数计算

MATLAB 也提供了一些数学函数，例如求平方根、求指数、求对数等。

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>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

>> sqrt(A)
ans =
    1.0000    1.4142    1.7321
    2.0000    2.2361    2.4495
    2.6458    2.8284    3.0000

>> exp(A)
ans =
   2.7183e+00   7.3891e+00   2.0086e+01
   5.4598e+01   1.4841e+02   4.0343e+02
   1.0966e+03   2.9800e+03   8.1031e+03

>> log(A)
ans =
     0     0.6931     1.0986
     1.3863     1.6094     1.7918
     1.9459     2.0794     2.1972

不同大小数组之间的计算

MATLAB 也能够处理不同大小的数组之间的计算。
例如，我们可以将不同大小的数组相乘。

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>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

>> B = [1 2 3]
B =
     1     2     3

>> A * B'
ans =
    14
    32
    50

上述运算是经典的矩阵乘法，要求第一个矩阵的列数与第二个矩阵的行数相等，MATLAB 也提供了 .* 运算符，用于对应元素相乘。

我们还可以对其他具有兼容大小的数组执行运算。

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>> A = [1 2;3 4;5 6; 7 8]
A =
     1     2
     3     4
     5     6
     7     8

>> B = [1;2;3;4]
B =
     1
     2
     3
     4

>> A .* B
ans =
     1     2
     6     8
    15    18
    28    32

更多内容请参考 MATLAB 基本运算的兼容数组大小。

算术运算符

MATLAB 支持的算术运算符如下表所示：

符号说明函数名
+加法plus
+取正uplus
-减法minus
-取反uminus
*矩阵乘法mtimes
.*对应元素相乘times
/矩阵右除mrdivide
./对应元素右除rdivide
\矩阵左除mldivide
.\对应元素左除ldivide
^矩阵幂mpower
.^对应元素求幂power
.'转置transpose
'共轭转置ctranspose