标题和作者

ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks，意为使用深度卷积神经网络在 ImageNet 数据集上进行分类，发表于 2012 年。

作者信息：

• Alex Krizhevsky，本文第一作者，本文提出的网络结构后被称为 AlexNet。
• Ilya Sutskever，本文第二作者，2015 年加入 OpenAI，成为 OpenAI 的联合创始人兼首席科学家。
• Geoffrey E. Hinton，本文第三作者，2018 年图灵奖得主，神经网络之父，前两位作者的导师。

摘要

We trained a large, deep convolutional neural network to classify the 1.2 million high-resolution images in the ImageNet LSVRC-2010 contest into the 1000 different classes. On the test data, we achieved top-1 and top-5 error rates of 37.5% and 17.0% which is considerably better than the previous state-of-the-art. The neural network, which has 60 million parameters and 650,000 neurons, consists of five convolutional layers, some of which are followed by max-pooling layers, and three fully-connected layers with a final 1000-way softmax. To make training faster, we used non-saturating neurons and a very efficient GPU implementation of the convolution operation. To reduce overfitting in the fully-connected layers we employed a recently-developed regularization method called “dropout” that proved to be very effective. We also entered a variant of this model in the ILSVRC-2012 competition and achieved a winning top-5 test error rate of 15.3%, compared to 26.2% achieved by the second-best entry.

本文提出了一个大型深度卷积神经网络，该网络在 ImageNet LSVRC-2010 比赛任务（120 万张图片的 1000 分类任务）中，取得了 top-1 准确率 62.5% 和 top-5 准确率 83.0% 的好成绩，超越了以往所有的 SOTA 方法。

该网络有 6000 万个参数和 65 万个神经元，由五个卷积层组成，其中一些后面跟着最大池化层，以及三个全连接层和一个最终的 1000 分类的 softmax 层。

为了使训练更快，作者使用 ReLU 作为激活函数（non-saturating neurons），并使用 GPU 加速卷积运算。

为了减少全连接层的过拟合，作者采用了一种新的正则化方法，即 Dropout，实验证明这一方法非常有效。

作者在 ILSVRC-2012 比赛中使用了这个模型的一个变体，并以 84.7% 的 top-5 准确率的好成绩赢得了比赛，该比赛第二名的 top-5 准确率仅为 73.8%。

创新点

笔者认为的几个影响比较大的创新点：

• 使用了 ReLU 作为激活函数，而非传统的 Tanh、Sigmoid 函数。ReLU 未特别压缩输出值的范围（在文中被称为 non-saturating neurons），且运算简单。
• 将卷积运算置于多 GPU 上进行，大大加快了训练速度（当时的企业普遍还在使用 CPU 或单 GPU 训练模型）。
• 使用了 Dropout 正则化方法，降低了模型的过拟合风险。

ReLU

ReLU，即 Rectified Linear Unit，是一种激活函数，即$f(x)=max(0,x)$。相比传统的 Tanh、Sigmoid 函数，ReLU 运算速度更快。

在一个 4 层的卷积网络中使用 ReLU 函数在 CIFAR-10 数据集上达到 25% 的训练错误率要比在相同网络相同条件下使用 Tanh 函数快 6 倍。

多 GPU

本文的模型使用两个 GTX 580 3GB GPU 进行训练。

Dropout

Dropout 是一种正则化方法，具体做法是在训练过程中，随机将一些神经元的输出置为 0。

笔者对 Dropout 的理解是：类似于 Bagging，每次的训练数据事实上仅经过了所有的非 Dropout 神经元和一部分 Dropout 神经元，相当于隐式地训练了$2^N$（$N$ 为 Dropout 神经元个数） 个子网络（尽管这些模型不是相互独立的），最终的输出是所有节点输出的综合值（也即最终网络是所有子网络的综合）。

其他

除此之外，本文还有一些其他的创新点，比如：

• Local Response Normalization，即局部响应归一化，这是一种对局部神经元的活动创建竞争机制，使得其中响应比较大的值变得相对更大，并抑制其他反馈较小的神经元，这样可以使得模型对于输入的微小变化不敏感，从而提高模型的泛化能力。
• Overlapping Pooling，即重叠池化，池化窗口大于步长，每次池化都有重叠部分，相比传统池化方法有更好效果，能够降低模型的过拟合风险。
• 一些新的数据增强方法。

网络结构

输入层（Input layer）

输入层的输入是 224x224x3 的图片，即 224x224 的彩色图片，其中 3 通道分别为 RGB 三个通道。

卷积层（C1）

卷积（11x11）–>ReLU–>局部响应归一化（LRN）–>最大池化

卷积（11x11）：卷积核大小为 11x11，步长为 4，输出通道数为 96，即输出为 55x55x96 的特征图，分为两组，每组为 55x55x48，分别位于单个 GPU 上。

ReLU：ReLU 激活函数，即$f(x)=max(0,x)$。

局部响应归一化（LRN）：

$$b_{x,y}^i=a_{x,y}^i/\left(k+\alpha\sum_{j=max(0,i-n/2)}^{min(N-1,i+n/2)}(a_{x,y}^j)^2\right)^\beta$$

其中$a_{x,y}^i$ 表示第$i$ 个通道的第$(x,y)$ 个像素点的输出，$N$ 表示总的通道数，$n$ 表示归一化的范围，$k$、$\alpha$、$\beta$、$n$ 是超参数，本文中取$k=2$、$\alpha=10^{-4}$、$\beta=0.75$、$n=5$。

最大池化：池化窗口大小为 3x3，步长为 2，每组输出为 27x27x48。

卷积层（C2）

卷积（5x5）–>ReLU–>局部响应归一化（LRN）–>最大池化

卷积（5x5）：卷积核大小为 5x5，步长为 1，padding 为 2，每组输出通道数为 128，即每组输出为 27x27x128 的特征图。

ReLU：ReLU 激活函数，即$f(x)=max(0,x)$。

局部响应归一化（LRN）：$k=2$、$\alpha=10^{-4}$、$\beta=0.75$、$n=5$。

最大池化：池化窗口大小为 3x3，步长为 2，每组输出为 13x13x128。

卷积层（C3）

卷积（3x3）–>ReLU

卷积（3x3）：卷积核大小为 3x3，步长为 1，padding 为 1，每组输出通道数为 192，即每组输出为 13x13x192 的特征图。

ReLU：ReLU 激活函数，即$f(x)=max(0,x)$。

卷积层（C4）

卷积（3x3）–>ReLU

卷积（3x3）：卷积核大小为 3x3，步长为 1，padding 为 1，每组输出通道数为 192，即每组输出为 13x13x192 的特征图。

ReLU：ReLU 激活函数，即$f(x)=max(0,x)$。

卷积层（C5）

卷积（3x3）–>ReLU–>最大池化

卷积（3x3）：卷积核大小为 3x3，步长为 1，padding 为 1，每组输出通道数为 128，即每组输出为 13x13x128 的特征图。

ReLU：ReLU 激活函数，即$f(x)=max(0,x)$。

最大池化：池化窗口大小为 3x3，步长为 2，每组输出为 6x6x128。

全连接层（FC6）

全连接（卷积）–>ReLU–>Dropout

全连接（卷积）：输入为 6x6x256，使用 4096 个 6×6×256 的卷积核进行卷积，效果等同于全连接，即输出为 1x1x4096。

ReLU：ReLU 激活函数，即$f(x)=max(0,x)$。

Dropout：在训练过程中，随机将一些神经元的输出置为 0。

全连接层（FC7）

全连接（卷积）–>ReLU–>Dropout

全连接（卷积）：输入为 1x1x4096，输出也为 1x1x4096。

ReLU：ReLU 激活函数，即$f(x)=max(0,x)$。

Dropout：在训练过程中，随机将一些神经元的输出置为 0。

输出层（Output layer）

全连接（卷积）–>Softmax

全连接（卷积）：输入为 1x1x4096，输出为 1x1x1000。

Softmax：将输出转化为概率分布。